如图,AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C作切线交AB的延长线于点D,∠D=30º.(1)求∠A的度数;(2)过点C作CF⊥AB于点E,交⊙O于点F,CF=4,求的
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如图,AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C作切线交AB的延长线于点D,∠D=30º.(1)求∠A的度数;(2)过点C作CF⊥AB于点E,交⊙O于点F,CF=4,求的
题型:不详
难度:
来源:
如图,
AB
是⊙
O
的直径,过⊙
O
上的点
C
作切线交
AB
的延长线于点
D
,∠
D
=30º.
(1)求∠
A
的度数;
(2)过点
C
作
CF
⊥
AB
于点
E
,交⊙
O
于点
F
,
CF
=4
,求
的长度(结果保留π).
答案
(1)∠
A
=30°(2)
π
解析
试题分析:(1)连接OC,
∵CD切⊙O于点C,∴∠OCD=90°.
∵∠D=30°,∴∠COD=60°.
∵OA=OC.∴∠A=∠ACO=30°.
(2)∵CF⊥AB,CF=4
,∴CE=2
.
∴在Rt△
OCE
中,
OC
=
=
=4.
∴
的长度为
=
π.
点评:该题是常考题,主要考查学生应用圆的基本性质以及通过构建直角三角形利用三角函数求边长的能力。
举一反三
一个圆锥的高为3
,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( )
A.9
B.18
C.27
D.39
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O
和⊙O
相切,两圆的圆心距为9cm,⊙
的半径为4cm,则⊙O
的半径为( )
A.5cm
B.13cm
C.9 cm 或13cm
D.5cm 或13cm
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点E是圆O上的点, B、C分别是劣弧
的三等分点,
,则
的度数为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦长AB的取值范围是( )
A.8≤AB≤10
B.AB≥8
C.8<AB<10
D.8<AB≤10
题型:不详
难度:
|
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A.2㎝
B.4㎝
C.1㎝
D.8㎝
题型:不详
难度:
|
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