如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是                  ．

答案

解析

试题分析：先根据菱形的性质结合特殊角的锐角三角函数值求得∠DAB的度数，再根据菱形、扇形的面积公式求解即可.
∵菱形ABCD，AC=，BD=2
∴，BO=1，∠AOB=90°
∴tan∠OAB
∴∠OAB=30°
∴∠DAB=∠DCB=60°
∴阴影部分的面积．
点评：解答此类求阴影部分的面积的问题要注意分析图形特征，把不规则的部分要进行转移.