如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠CAO=25°,∠BCO=35°,则∠AOB= 度。
题型:不详难度:来源:
如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠CAO=25°,∠BCO=35°,则∠AOB= 度。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020914-36942.png) |
答案
120 |
解析
试题分析:根据等边对等角,即可求得∠ACO的度数,则∠ACB的度数可以求得,然后根据圆周角定理,即可求得∠AOB的度数. ∵OA=OC, ∴∠ACO=∠CAO=25°, ∴∠ACB=∠ACO+∠BOC=25°+35°=60°, ∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°. 点评:解题的关键是熟练掌握圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于所对圆心角的一半. |
举一反三
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将沿过点B的直线折叠,点O恰好落⌒AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的面积 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020902-11360.png) |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,P是BC上的动点,设PB=x,若能在AC上找到一点M,使∠BMP=90°,则x的取值范围是 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020858-96042.jpg) |
如图等边三角形△ABC的高等于⊙O的半径,⊙O在AB上滚动,切点为T,⊙O交AC、BC分别于M、N,则弧MTN将:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020852-14207.png) A .在0°—30°变化 B.在0°—60°变化 C.在60°—90°变化 D.保持不变 |
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,若AB⊥CD于E,且AE=2,EB=8,则CD=____. |
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020847-22737.png) (1)求证:四边形CFDE是正方形 (2)若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径. |
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