在⊙O中,AB是直径,CD是弦,若AB⊥CD于E,且AE=2,EB=8,则CD=____.
题型:不详难度:来源:
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,若AB⊥CD于E,且AE=2,EB=8,则CD=____. |
答案
8 |
解析
试题分析:连接OC.根据AE=2,EB=8,求得AB的长,根据勾股定理求得CE的长,再根据垂径定理即可求得CD的长. 连接OC
∵AE=2,EB=8 ∴AB=10,OC=5,OE=3 在直角三角形OEC中,根据勾股定理,得 ∵AB⊥CD于E, ∴CD=2CE=8. 点评:解题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的弧. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,
(1)求证:四边形CFDE是正方形 (2)若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径. |
已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长. |
如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC·tanB=( )
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如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=__________度. |
如图,在平面直角坐标系中,一个圆与两坐标轴分别交于、、、四点.已知,,,则点的坐标为 . |
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