如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为_____．

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答案

解析

试题分析：连接OB，OC，过O点做BC边的高交BC于E点，由于OB=OC，所以BE=CE=BC/2=3，则OE=4；tan∠B0E=

，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，

；则∠BAC=∠BOE，tan∠BAC= tan∠BOE，t

，

点评：本题考察圆和三角函数，把圆和三角形相结合，解题方法比要用到圆的知识，考生要对圆的性质熟悉

举一反三

如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，

，点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证：AE=BE.

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给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a

0)在反比例函数

的图象上,则m

n.其中,正确命题的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，点E(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE= ．

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如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
(2)若⊙O半径r=3，DE＝4，求AD的长．

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下列命题中，正确命题的个数为（   ）
（1）三点确定一个圆  （2）平分弦的直径垂直于这条弦
（3）等弧对等弦      （4）直径是圆的对称轴

A．1

B．2　

C．3

D．4

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