下列命题:①菱形的四个顶点在同一个圆上;②正多边形都是中心对称图形;③三角形的外心到三个顶点的距离相等;④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆
题型:不详难度:来源:
下列命题:①菱形的四个顶点在同一个圆上;②正多边形都是中心对称图形;③三角形的外心到三个顶点的距离相等;④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线。其中是真命题的有( ) |
答案
D |
解析
试题分析:解:①菱形的对角不一定互补,故其四个顶点不一定在同一个圆上,错误; ②正五边形、正三角形都不是中心对称图形,错误; ③三角形的外心是外接圆的圆心,故其到三个顶点的距离相等,正确; ④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线不一定是圆的切线,错误; 故选A. 点评:本题难度中等,主要考查学生对多边形性质知识点的掌握。这些概念性质是几何题的基础,要牢固掌握。 |
举一反三
如图,点O在⊙A外,点P在线段OA上运动,以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的( )
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如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是 ( )
A. 2.4; B. 2; C. 2.5; D. . |
若圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是_______ . |
在△ABC中,P是BC边上的一个动点,以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F.
(1)若∠BAC=45°,EF=4,则AP的长为多少? (2)在(1)条件下,求阴影部分面积. (3)试探究:当点P在何处时,EF最短?请直接写出你所发现的结论,不必证明. |
如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4).动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动,设运动时间为t秒,
(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标; (2)以点C为中心,个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB. ①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围; ②当△PAB为等腰三角形时,求t的值. |
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