试题分析:连接AE、BD,先根据圆周角定理可得到∠EAB=∠EDB=90°,∠BAD=∠BED,即可得到∠BED=∠BCD,则BC=BE=6,根据勾股定理即可求得AE的长,再根据等腰三角形的性质可得点D为CE的中点,再由M为AC的中点根据三角形的中位线定理即可求得结果. 连接AE、BD
∵BE是⊙O的直径 ∴∠EAB=∠EDB=90°,∠BAD=∠BED ∵∠BAD=∠BCD ∴∠BED=∠BCD ∴BC=BE=6 ∴点D为CE的中点(等腰三角形三线合一) ∵AB=5 ∴ ∵点D为CE的中点,点M为AC的中点 ∴DM=. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,题目比较典型. |