如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（）A．B．C．D．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为

，则弦CD的长为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：先根据圆周角定理可得∠COE的度数，再根据含30°角的直角三角形的性质可求得CE的长，最后根据垂径定理即可求得结果.
∵∠CDB=30°
∴∠COB=60°
∵CD⊥AB
∴∠OCE=30°
∵

∴

故选B.
点评：解题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.

举一反三

矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（    ）
A．点B、C均在圆P外              B．点B在圆P外、点C在圆P内
C．点B在圆P内、点C在圆P外     D．点B、C均在圆P内

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下列命题中，正确的是（）
①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③

的圆周角所对的弦是直径； ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤同弧所对的圆周角相等

A．①②③

B．③④⑤

C．①②⑤

D．②④⑤

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用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是．

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已知在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点．每个小正方形的边长为1个单位长度，若在网格中建立坐标系，则A的坐标为（-1，3），B的坐标为（1，3），C的坐标为（3，1）．

（1）利用正方形网格，作过A、B、C三点的圆，并写出圆心O的坐标；
（2）在（1）中所作的⊙O外，在这8×8的网格中找到一个格点P，作△PAC，使得△PAC的面积与△ABC的面积相等，并写出点P的坐标．（写出一个即可）

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如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC，DB．设CP=x，PD=y．

（1）求证：△ACP∽△DBP；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）若CD=8时，求S_△ACP：S_△DBP的值．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（ ）A．B．C．D．