已知在正方形的网格中,网线的交点称为格点,如图,点A、B、C都是格点.每个小正方形的边长为1个单位长度,若在网格中建立坐标系,则A的坐标为(-1,3),B的坐标
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已知在正方形的网格中,网线的交点称为格点,如图,点A、B、C都是格点.每个小正方形的边长为1个单位长度,若在网格中建立坐标系,则A的坐标为(-1,3),B的坐标
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已知在正方形的网格中,网线的交点称为格点,如图,点A、B、C都是格点.每个小正方形的边长为1个单位长度,若在网格中建立坐标系,则A的坐标为(-1,3),B的坐标为(1,3),C的坐标为(3,1).
(1)利用正方形网格,作过A、B、C三点的圆,并写出圆心O的坐标;
(2)在(1)中所作的⊙O外,在这8×8的网格中找到一个格点P,作△PAC,使得△PAC的面积与△ABC的面积相等,并写出点P的坐标.(写出一个即可)
答案
(1)如图所示:
O(0,0);(2)(-3,3)
解析
试题分析:(1)任意作出圆中两条弦的垂直平分线,它们的交点即为圆心;
(2)根据等底同高的三角形的面积相等即可得到结果.
(1)如图所示:
则圆心O的坐标为(0,0);
(2)如图所示:
则点P的坐标为(-3,3).
点评:解题的关键是熟练掌握圆中任意两条弦的垂直平分线的交点即为圆心.
举一反三
如图:在⊙O中,经过⊙O内一点P有一条弦AB,且AP=4,PB=3,过P点另有一动弦CD,连结AC,DB.设CP=x,PD=y.
(1)求证:△ACP∽△DBP;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)若CD=8时,求S
△ACP
:S
△DBP
的值.
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2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起,会旗上的图案由五个圆环组成.如图,在这个图案中反映出的两圆的位置关系有( )
A.内切、相交
B.外离、内切
C.外切、外离
D.外离、相交
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如图,正三角形ABC内接于⊙O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A、B重合,则∠BPC等于( )
A.
B.
C.
D.
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两圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆的半径是
.
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如图,△
为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O 上,∠BAC=35°,则∠ADC=
度.
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