如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是   

如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是   

题型:不详难度:来源:
如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是     m.(结果不取近似数)
答案

解析

试题分析:圆锥的底面半径:r=3,侧面展开图是一个扇形,B,P点所对应的的圆心角是圆锥的侧面展开图大扇形圆心角的一半,它所对应的的弧长为:,扇形的半径是R=6,BP所对应的的圆心角为90
所以小猫所走过的最短路程为侧面展开图上的线段BP,为直角三角形的斜边,两直角边分别是6,3所以最短距离=
点评:本题属于对扇形基本性质和常考知识点的熟练把握
举一反三
已知⊙O的半径为4,则垂直平分这条半径的弦长是(     ) .
A.B.C.D. 4

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已知⊙半径为3cm,⊙的半径为7 cm,若⊙和⊙的公共点不超过1个,则两圆的圆心距不可能为(    ).
A.0 cmB.4 cm C.8 cmD.12 cm

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如图,⊙中,,则∠的度数为______________.
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如图,⊙的半径为2,切⊙,弦,连结,图中阴影部分的面积为                
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已知在△中,∠的平分线与△的外接圆交于,过.
求证:是⊙切线.
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