已知在△中，∠的平分线与△的外接圆交于，过作∥.求证：是⊙切线.

题型：不详难度：来源：

已知在△中，∠的平分线与△的外接圆交于，过作∥.
求证：是⊙切线.

答案

连接，根据角平分线的性质可得∠=∠，即可得到弧=弧，从而可得⊥，再根据平行线的性质可得⊥，即可证得结论.

解析

试题分析：连接

∵平分∠
∴∠=∠
∴弧=弧 
又∵过圆心
∴⊥ 
∵∥ 
∴⊥
又∵过半径外端，
∴是⊙切线.
点评：在证明切线的问题中，一般先连接切点与圆心，再证垂直.