如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为______.

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答案

解析

试题分析：连接AD，根据圆周角定理可得∠ADB=90°，再有∠ABD=58°即可求得∠BAD的度数，从而得到结果.
连接AD

∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵∠ABD=58°
∴∠BAD=32°
∴∠BCD=∠BAD=32°.
点评：解题的关键是熟记同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对是圆周角的直角.

举一反三

已知直线

与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C（0，2）、点M（m，0），如果以MC为半径的⊙M与直线AB相切，则经过点A、C、M的抛物线的解析式为________．

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如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝3，AB＝4．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）连接BG，求

的值．

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已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，则它的外接圆半径是_______cm.

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如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）

A．8

B．12

C．16

D．8

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如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是　　　　　ｍ．（结果不取近似数）

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