如图,⊙O的弦AB=8,OD⊥AB于点D,OD= 3,则⊙O的半径等于 .
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的弦AB=8,OD⊥AB于点D,OD= 3,则⊙O的半径等于 . |
答案
5 |
解析
试题分析:解:连接OA,因为弦与半径垂直,构建直角三角形,由勾股定理求得,∵OD⊥AB,OD= 3, AB=8∴AD=4.AO2=AD2+OD2,即AO2=42+32∴AO=5 点评:熟知以上两定理,由已知易得,本题属于基础题,难度小,易做得。 |
举一反三
如图,在⊙O中,半径OA⊥BC,∠AOB =50°,则∠ADC的度数是________. |
(6分)如图,在△ABC中,点O在AB上,以O为圆心的圆经过A,C两点,交AB于点D,已知2∠A +∠B =.
(1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若OA=6,BC=8,求BD的长. |
(6分)如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是:
黄皓:1. 作OD的垂直平分线,交⊙O于B,C两点, 2. 连结AB,AC,△ABC即为所求的三角形. 李明:1. 以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点, 2. 连结AB,BC,CA,△ABC即为所求的三角形. 已知两位同学的作法均正确,请选择其中一种作法补全图形,并证明△ABC是等边三角形. |
下列命题中,正确的是( )A.任意三点确定一个圆 | B.平分弦的直径垂直于弦 | C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 | D.垂直弦的直线必过圆心 |
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如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=200 , D是弧AC上的点,则∠D是( )
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