试题分析:(1)连接OE,OC,先根据“SSS”证得△OBC≌△OEC,即可得到∠OBC=∠OEC,再根据切线的性质可得∠OEC=90,即可得到∠OBC=90,从而证得结果; (2)过点D作DF⊥BC于点F,根据切线的性质可得DA=DE,CE=CB,设BC为,则CF=x-2,DC=x+2,在Rt△DFC中,根据勾股定理即可列方程求得x的值,根据平行线的性质可得∠DAE=∠EGC,由DA=DE可得∠DAE=∠AED,再结合∠AED=∠CEG即可求得CG=CE=CB=,再根据勾股定理求得AG的长,然后证得△ADE∽△GCE,根据相似三角形的性质即可求得结果. (1)连接OE,OC, ∵CB=CE,OB=OE,OC=OC, ∴△OBC≌△OEC, ∴∠OBC=∠OEC, 又∵与DE⊙O相切于点E, ∴∠OEC=90, ∴∠OBC=90, ∴BC为⊙的切线; (2)过点D作DF⊥BC于点F,
∵AD,DC,BG分别切⊙O于点A,E,B, ∴DA=DE,CE=CB,设BC为,则CF=x-2,DC=x+2, 在Rt△DFC中,,解得, ∵AD∥BG ∴∠DAE=∠EGC, ∵DA=DE ∴∠DAE=∠AED, ∵∠AED=∠CEG, ∴∠ECG=∠CEG。 ∴CG=CE=CB= ∴BG=5, ∴ ∵∠DAE="∠EGC" ,∠AED=∠CEG ∴△ADE∽△GCE, ∴,,解得. 点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,需仔细分析. |