如图，点、、是⊙O上的三点，.（1）求证：平分；（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长．

题型：不详难度：来源：

如图，点、、是⊙O上的三点，.

（1）求证：平分；
（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长．

答案

（1）∵ 即平分.
（2）的长是

解析

试题分析：
解（1）证明：∵， ∴ 
∵，∴
∴   
即平分.
（2）∵,经过点　
∴
又，
∴
∴，
∴，设，则，根据勾股定理得
解得=±，即的长是．
点评：两条直线平行：同位角、内错角相等，同旁内角互补
在直角三角形中，有一个角是30°，它所对的直角边是斜边的一半。