如图,⊙O是△的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于 .
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O是△的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于 . |
答案
50° |
解析
试题分析:(180°-40°-40°)÷2=50° 点评:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于弧所对的圆心角一半。 |
举一反三
如图,施工工地的水平地面上,有三根外径都是1m的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离是 m. |
如图,点、、是⊙O上的三点,.
(1)求证:平分; (2)过点作于点,交于点. 若,,求的长. |
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1,图2是它的示意图.其工作原理是:滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点O作OH ⊥l于点H,并测得OH = 4 dm,PQ = 3 dm,OP = 2 dm.解决问题
(1)点Q与点O间的最小距离是 dm;点Q与点O间的最大距离是 dm;点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米. (2)如图3,小明同学说:“当点Q滑动到点H的位置时,PQ与⊙O是相切的.”你认为他的判断对吗?为什么?
(3)①小丽同学发现:“当点P运动到OH上时,点P到l的距离最小.”事实上,还存在着点P到l距离最大的位置,此时,点P到l的距离是 dm; ②当OP绕点O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数. |
如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,∠AOB=50°,则圆周角∠ADC="_____" |
如图,正八边形ABCDEFGH的半径为2,它的面积为____. |
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