如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．（1）求证：；（2）当时，求的值．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．

（1）求证：；
（2）当时，求的值．

答案

（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位线，即可得到ED∥BF，根据平行线的性质结合圆周角定理即可证得结果；（2）

解析

试题分析：（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位线，即可得到ED∥BF，根据平行线的性质结合圆周角定理即可证得结果；
（2）根据相似三角形的性质结合AF=2AD即可求得结果.
（1）
是的中位线，
 

又
 
（2）∵   
 
又    
.
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.