设三角形ABC为一等腰直角三角形,角ABC为直角,D为AC中点。以B为圆心,AB为半径作一圆弧AFC,以D为中心,AD为半径,作一半圆AGC,作正方形BDCE。
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设三角形ABC为一等腰直角三角形,角ABC为直角,D为AC中点。以B为圆心,AB为半径作一圆弧AFC,以D为中心,AD为半径,作一半圆AGC,作正方形BDCE。
题型:不详
难度:
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设三角形ABC为一等腰直角三角形,角ABC为直角,D为AC中点。以B为圆心,AB为半径作一圆弧AFC,以D为中心,AD为半径,作一半圆AGC,作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系( )
A.S
月牙
=S
正方形
B.S
月牙
=
S
正方形
C.S
月牙
=
S
正方形
D.S
月牙
=2S
正方形
答案
A
解析
试题分析:设AB=BC=r,首先利用扇形公式计算出第一个扇形的面积,再利用弓形等于扇形-三角形的关系求出弓形的面积,从而得到月牙形AGCFA的面积,再算出正方形BDCE的面积即可得到结果.
设AB=BC=r,则
,
,
∴
,
∴
∵
∴
故选A.
点评:解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式:
,注意使用公式时度不带单位.
举一反三
如图,已知等边
以BC为直径作圆交AB于D,交AC于E,若BC=2,则CD为
A.
B.2
C.
D.1
题型:不详
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如图,
为⊙O的四等分点,动点
从圆心
出发,沿
路线作匀速运动,设运动时间为
(s).
,则下列图象中表示
与
之间函数关系 最恰当的是
题型:不详
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已知扇形的圆心角为为30°,面积为3
cm
2
,则扇形的半径为_____cm。
题型:不详
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|
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圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于
。
题型:不详
难度:
|
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如图,AB, AC 是⊙O的两条弦,且AB=AC.延长CA到点D.使AD=AC,连结DB并延长,交⊙O于点E.求证:CE是⊙O的直径.
题型:不详
难度:
|
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