如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=,∠B=∠DAC,则AC的值为 .
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如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=,∠B=∠DAC,则AC的值为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=
,∠B=∠DAC,则AC的值为
.
答案
1
解析
试题分析:连接CD,由圆周角定理可知∠ACD=90°,再根据∠DAC=∠ABC可知AC=CD,由勾股定理即可得出AC的长.解:连接CD,∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°,∵∠DAC=∠ABC,∠ABC=∠ADC,∴∠DAC=∠ADC,∴弧CD=弧AC∴AC=CD,又∵AC
2
+CD
2
=AD
2
,∴2AC
2
=AD
2
,∵AD=
∴AC=1故答案为:1
点评:此类试题属于难度很大的试题,此类试题的解答需要考生对圆周角定理、勾股定理等基本性质熟练把握
举一反三
(6分)已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
题型:不详
难度:
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(8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
请完成下列填空:
①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置,圆心D 坐标
;
②⊙D的半径=
(结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的侧面积
题型:不详
难度:
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(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=
(1)求⊙O的半径;
(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)
题型:不详
难度:
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下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.弦是直径
D.每个三角形都有一个内切圆
题型:不详
难度:
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直角△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(阴影部分)的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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