如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的半径是 cm.
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如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的半径是 cm.
题型:不详
难度:
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如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的半径是
cm.
答案
解析
试题分析:先画图,根据题意求出∠OAB=60°,再根据直角三角形的性质和勾股定理即可求得结果。
∵∠CAD=60°,
∴∠CAB=120°,
∵AB和AC与⊙O相切,
∴∠OAB=∠OAC=∠
CAB=60°,
∴∠AOB=30°,
∵AB=3cm,
∴OA=6cm,
∴
点评:解答本题的关键是熟练掌握切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
举一反三
如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C、D,则弦AB的取值范围是____________。
题型:不详
难度:
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已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB=30°,AB=30,求BD的长。
题型:不详
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高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病,为了防止禽流感蔓延,政府规定离疫点3km范围内为扑***区;离疫点3km—5km范围内为免疫区,对扑***区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,在扑***区内公路CD长为4km.
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(
=1.732,
=2.236,结果精确到0.01km.)
题型:不详
难度:
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如图,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)当t=1时,AB=
cm;当t=6时,AB=
cm;
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
题型:不详
难度:
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如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=40°,则∠ACB的度数是( )
A. 10° B. 20° C. 40 D. 70°
题型:不详
难度:
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