如图,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时
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如图,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时
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如图,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)当t=1时,AB=
cm;当t=6时,AB=
cm;
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
答案
(1)9;1;(2)3秒、
秒、11秒、13秒
解析
试题分析:(1)根据点A运动的速度及AB=11cm,即可得到结果;
(2)根据两圆相切时,两圆的半径与圆心距的关系,注意有4种情况.
(1)当t=1时,AB=11-2×1=9cm;
当t=6时,AB=2×6-11=1cm;
(2)分四种情况考虑:
①当首次外切时,有
,解得:
;
②当首次内切时,有
,解得:
;
③当再次内切时,有
,解得:
;
④当再次外切时,有
,解得:
;
∴当点A出发后3、
、11、13秒两圆相切.
点评:解答本题的关键是熟练掌握两圆的位置关系:外离时
;外切时
;相交时
;内切时
;内含时
.
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=40°,则∠ACB的度数是( )
A. 10° B. 20° C. 40 D. 70°
题型:不详
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两圆半径R、r分别是方程
的两根,且圆心距
,则两圆的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.内含
D.外离或内含
题型:不详
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如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为 .
题型:不详
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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=6,AC=8,则它的内切圆半径是 _
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB与点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE、OF的数量关系,并给予证明.
题型:不详
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