如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为

题型：不详难度：来源：

如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为 °．

答案

解析

解：∵∠AOB与∠APB为

所对的圆心角和圆周角，
∴∠APB=

∠AOB=

举一反三

如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是

的中点，求证四边形OACB是菱形.

题型：不详难度：| 查看答案

1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高AB=3米，立在一个底座上，底座的高BC=2.2米，一个人注视着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地1.7米，问此人应站在离雕塑底座多远处，才能使看雕塑的效果最好，所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大，问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点，如图：过A、B两点，作一圆与EF相切于点M，你能说明点M为所求的点吗？并求出此时这个人离雕塑底座的距离？

题型：不详难度：| 查看答案

如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AB= cm．

题型：不详难度：| 查看答案

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的

，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB，BC，AD的距离与O₂到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案