如图,已知⊙O上的三点A、B、C,且AB="AC=6" cm,BC=10cm(1)求证:∠AOB=∠AOC(2)求圆片的半径R(结果保留根号);(3)若在(2)

如图,已知⊙O上的三点A、B、C,且AB="AC=6" cm,BC=10cm(1)求证:∠AOB=∠AOC(2)求圆片的半径R(结果保留根号);(3)若在(2)

题型:不详难度:来源:
如图,已知⊙O上的三点A、B、C,且AB="AC=6" cm,BC=10cm
(1)求证:∠AOB=∠AOC
(2)求圆片的半径R(结果保留根号);
(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(其中m、n为正整数),试估算m的最小值和n的最大值.
答案
(1)略(2)  (3)    6     4
解析
(1)因为⊙O上的三点A、B、C,且AB="AC=6" cm,BC=10cm,那么可知OA垂直平分BC,故有∠AOB=∠AOC
(2)利用圆的半径,以及弦心距,和勾股定理可以解得圆的半径的值。
(3)因为在第一问中可知假设OA交BC于点D,那么可知DA=故可知n的最大值.为4,同时m的最小值为6。
举一反三
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚.已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形,与圆的交点.

(1)请你帮助小王在图8中把图形补画完整;

(2)由于图纸中圆的半径的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中是坡面的坡度),求的值.
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已知弦AB把圆周分成1:5的两部分,则弦AB所对应的圆心角的度数为(   )。
A.60°B.30°或150°C.30°D.60°或300°

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如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,
,则的度数为(     ) 

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两圆的半径分别为3cm和5cm,圆心距为7cm,则两圆的位置关系为(  )
A.外离B.相交C.内切D.外切

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已知⊙O的半径为13,AB、CD是⊙O的弦,AB∥CD且AB=10,CD=24,则AB、CD之间的距离为(  )
A、7          B、12           C、17          D、7或17
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