已知⊙O的半径为13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，则AB、CD之间的距离为（  ）A、7          B、12       

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已知⊙O的半径为13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，则AB、CD之间的距离为（  ）
A、7          B、12           C、17          D、7或17

答案

D

解析

如图作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC，

OA=OC=13，
则AE=AB=5，CF=CD=12，
∵AB∥CD，
∴E、O、F三点共线，
在Rt△COF中，OF==5，
在Rt△AOE中，OE==12，
当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE+OF=12+5=17；
当圆心O在弦A′B′与CD的外部时，AB与CD的距离=OE-OF=12-5=7．
所以AB与CD的距离是17或7．
故选D