如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（   ）A．（0，3）B．（0，2）C

题型：不详难度：来源：

如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（   ）

A．（0，3）

B．（0，2）

C．（0，）

D．（0，）

答案

C

解析

先连接MP，过P作PA⊥y轴于A，再设M点的坐标是（0，b），且b＞0，由于PA⊥y轴，利用勾股定理易得AP²+AM²=MP²，即2²+（b-1）²=b²，解即可．
解：连接MP，过P作PA⊥y轴于A，

设M点的坐标是（0，b），且b＞0，
∵PA⊥y轴，
∴∠PAM=90°，
∴AP²+AM²=MP²，
∴2²+（b-1）²=b²，
解得b=2.5，
故选C