(1)证明:连接OC ∵ CD切⊙O于点C,OC是半径 ∴ OC⊥CD于C ∴ ∠OCD=90° ∵ BE⊥CD于E ∴ ∠BED=90° ∴ ∠OCD=∠BED ∴ OC∥BE ∴ ∠OCB=∠CBE ∵ OC=OB ∴ ∠OCB=∠OBC ∴ ∠CBE=∠OBC ∴ BC平分∠ABE; (2)解:∵AB是⊙O的直径, ∴ ∠ACB=90° ∵⊙O的半径为2, ∴AB = 4 在Rt△ABC中, ∵∠A =60°∴∠OBC=30°∴AC = AB =" 2" ∴ BC = ∵∠CBE=∠OBC ∴∠CBE=30° ∴在Rt△BCE中,CE =BC = |