如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：【】A．10πB．C．πD．π

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC
绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：【】

A．10π

B．

C．

D．π

答案

C。

解析

由网格的性质和勾股定理，得AC=

。
∴将△ABC绕点C顺时针旋转60°，顶点A所经过的路径长为：

。故选C。

举一反三

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置
出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【】

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

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如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足
为D。

（1）求证：∠EAC＝∠CAB；
（2）若CD＝4，AD＝8：
①求O的半径；
②求tan∠BAE的值。

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如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为【】

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

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如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧

所对的圆周角∠FPG的大小为度．

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如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【】

A．2

B．4

C．8

D．16

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：【 】A．10πB．C．πD．π