已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},R为实数集. (1)求A∪B,∁RB. (2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},R为实数集. (1)求A∪B,∁RB. (2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围. |
答案
(1)∵A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10}, ∴A∪B={x|1≤x<7}∪{x|2<x<10}={x|1≤x<10}, ∴CRB={x|x≤2,或x≥10} (2)∵A∩C≠∅,C={x|x<a}, ∴a>1 即a的取值范围为(1,+∞) |
举一反三
已知集合S=R,A={x|x2-2x-3≤0},B={x题型:x-2|<2},那么集合∁R(A∩B)等于( )A.{x|0<x≤3} | B.{x|-1≤x<2} | C.{x|x≤0,或x>3} | D.{x|x<-1,或x≥2} |
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难度:|
查看答案 已知全集U=R,且A={x 题型:x-1|>2},B={x|x2-6x+8<0},则(∁UA)∩B等于______. |
难度:|
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