如图,已知⊙O的半径为5,弦,则圆心O到AB的距离是 【   】A.1 B.2 C.3 D.4

如图,已知⊙O的半径为5,弦,则圆心O到AB的距离是 【   】A.1 B.2 C.3 D.4

题型:不详难度:来源:
如图,已知⊙O的半径为5,弦,则圆心O到AB的距离是 【   】
A.1 B.2 C.3 D.4

答案
C
解析
作OD⊥AB于D.根据垂径定理知OD垂直平分AB,所以AD=4mm,
又因为OA=5mm,根据勾股定理可得,OD=3mm.故选C.

举一反三
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与轴相交于点A,与轴相交于点B。
(1)点P在运动时,线段AB的长度页在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由。
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将图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为           

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如图,已知的圆周角,,则圆心角是(   )
A.B.C.D.

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(1)善于思考的小迪发现:半径为,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径,把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍,就得到一种新的图形椭圆(如图2),她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的方法.正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为     

(2)(本小题为选做题,做对另加3分,但全卷满分不超过150分)小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径为的球的体积为,则此椭球的体积为      
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如图,内接于,点在半径的延长线上,
(1)试判断直线的位置关系,并说明理由;
(2)若的半径长为1,求由弧、线段所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).
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