已知梯形ABCD内接于⊙O,AB//CD,AB="8" cm,CD ="6" cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=           

已知梯形ABCD内接于⊙O,AB//CD,AB="8" cm,CD ="6" cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=           

题型:不详难度:来源:
已知梯形ABCD内接于⊙O,AB//CD,AB="8" cm,CD ="6" cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=           
答案
49cm2或7cm2
解析
过O作OE⊥CD于E,交AB于F.连接OA,OC.
在直角△OCE中,CE=  CD=1,OC=4.
∴OE= =4;
同理,在直角△AOF中,AF=  AB=4.
∴OF= =3.
1)当CD与AB在圆心的同侧时,
则梯形的高EF=1.
则梯形的面积是: (CD+AB)•EF= ×(6+8)×1=7cm2
2)当CD与AB在圆心的两侧时,
梯形的高EF=7.
则梯形的面积是:(CD+AB)•EF= ×(8+6)×7=49cm2
故答案是:49cm2或7cm2
举一反三
如图是一块残缺的圆轮片,点A、B、C在圆弧上

①作出弧AC所在的⊙O(3分)
②若AB=BC=30cm,∠ABC=120°,求弧AC所在⊙O的半径(5分)
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,E是AC的中点,判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由(10分)
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以OB为半径的⊙O的圆心在边AB上,⊙O与AB相交于点E,与AC相切于点D,已知AD=8,CD=12

(1)求BC及AB的长              (2)求证DE//OC   
(3)求半径OB及线段AE的长       (4)求OC的长
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如图,等腰梯形ABCD内接于半圆O,且AB = 1,BC = 2,则OA等于(   ).

A        B        C         D
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如图,一个扇形纸片OABOA=10cm,∠AOB=120°,小明将OAOB合拢组成一个圆锥形漏斗(接缝忽略不计).则漏斗的底面圆的半径为      cm
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