已知梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB="8" cm，CD ="6" cm，⊙O的半径为5cm，则S梯形ABCD=           

题型：不详难度：来源：

已知梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB="8" cm，CD ="6" cm，⊙O的半径为5cm，则S_梯形ABCD=           

答案

49cm²或7cm²

解析

过O作OE⊥CD于E，交AB于F．连接OA，OC．
在直角△OCE中，CE=  CD=1，OC=4．
∴OE= =4；
同理，在直角△AOF中，AF=  AB=4．
∴OF= =3．
1）当CD与AB在圆心的同侧时，
则梯形的高EF=1．
则梯形的面积是： （CD+AB）•EF= ×（6+8）×1=7cm²；
2）当CD与AB在圆心的两侧时，
梯形的高EF=7．
则梯形的面积是：（CD+AB）•EF= ×（8+6）×7=49cm²．
故答案是：49cm²或7cm²