如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧上①作出弧AC所在的⊙O(3分)②若AB=BC=30cm,∠ABC=120°，求弧AC所在⊙O的半径(5分)

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如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧上

①作出弧AC所在的⊙O(3分)
②若AB=BC=30cm,∠ABC=120°，求弧AC所在⊙O的半径(5分)

答案

①作图略（不下结论扣1分）　②半径为30cm

解析

①利用垂径定理得出AB，BC的垂直平分线，交点即是圆心，到任意一点距离即是半径；
②利用垂径定理以及等边三角形的判定得出△OBC是等边三角形，即可得出答案．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是AC的中点，判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由(10分)

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以OB为半径的⊙O的圆心在边AB上，⊙O与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=8，CD=12

(1)求BC及AB的长 (2)求证DE//OC
(3)求半径OB及线段AE的长 (4)求OC的长

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如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB = 1，BC = 2，则OA等于（）．

A．

B．

C．

D．

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如图，一个扇形纸片OAB．OA=10cm，∠AOB=120°，小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形漏斗(接缝忽略不计)．则漏斗的底面圆的半径为 cm．

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如图，点O在ÐAPB的平分在线，圆O与PA相切于点C；

(1) 求证：直线PB与圆O相切；
(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。求弦CE的长。

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