如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB = 1，BC = 2，则OA等于（   ）．A．        B．        C．         D．

题型：不详难度：来源：

如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB = 1，BC = 2，则OA等于（   ）．

A．        B．        C．         D．

答案

A

解析

分别过点B、点C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，再过点O作OG⊥BC于点G，连接OB，
因为四边形ABCD是等腰梯形，AB=1，BC=2，
则BE=OG=CF，BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1，AB=CD=1，
设OA=OD=OB=X，
则AE=X-1，
所以BE===，
又因为OG==，
又因为OG=BE，
所以=，
所以2X-X²=X²-1，
则2X²-2X-1=0，
则X=或（舍去），
即OA=
故选A