已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,若圆心距O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】A.外离B.外切C.相交D.内切
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,若圆心距O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】 |
答案
B。 |
解析
根据一元二次方程根与系数的关系,可知圆心距=两圆半径之和,再根据圆与圆的位置关系作出 判断,根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此, ∵⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,∴两根之和=5=两圆半径之和。 又∵圆心距O1O2=5,∴两圆外切。故选B。 |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC,则矩形EFGH的周长是 . |
如图,⊙O的圆心O到直线l的距离为4cm,⊙O的半径为1cm,将直线l向右(垂直于l的方向)平移,使l与⊙O相切,则平移的距离为( ) |
如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )
A.5米 | B.5米 | C.7米 | D.8米 |
|
将绕点逆时针旋转到使在同一直线上,若,,则图中阴影部分面积为 cm2。 |
如图,AB为⊙O的直径,PQ与⊙O相切于T,过A点作AC⊥PQ于C点,交⊙O于点D。若AD=2,TC=,则⊙O的半径为_____________ |
最新试题
热门考点