如图,已知,两点的坐标分别为(,),(,),⊙的圆心坐标为(,),并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点,线段与轴交于点.(1)线段长度的最小值是_______
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如图,已知,两点的坐标分别为(,),(,),⊙的圆心坐标为(,),并与轴交于坐标原点.若是⊙上的一个动点,线段与轴交于点.(1)线段长度的最小值是_______
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
,
两点的坐标分别为(
,
),(
,
),⊙
的圆心坐标为(
,
),并与
轴交于坐标原点
.若
是⊙
上的一个动点,线段
与
轴交于点
.
(1)线段
长度的最小值是_________,最大值是_________;
(2)当点
运动到点
和点
时,线段
所在的直线与⊙
相切,求由
、
、弧
所围成的图形的面积;
(3)求出△
的最大值和最小值
答案
(1)
,
(2)
(3)最大值为
,最小值为
解析
(1)由图得线段
长度的最小值是3,最大值是9
(2)根据三角形AE
1
C的面积减去扇形COE
1
的面积乘以2求得
(3)由于AB的长为定值,若△ABD的面积最大,则BD的长最长,此时AE与⊙相切且位于x轴的下方;可连接CE,在Rt△ADC中,由勾股定理求得AE的长,即可得到△AEC的面积;易证得△ADO∽△ACE,可以求出OD的长,进而可得出△AOB和△AOE的面积和,由此求出△
的最大值.同理,求得△
的最小值
举一反三
已知两圆相切,它们半径分别是1和3,则圆心距等于( )
A.2
B.4
C.2和4
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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已知一个底面直径为10cm,母线长为8cm的圆锥形漏斗,它的侧面积是
cm
题型:不详
难度:
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如图,PA切☉O于点A,PA=
,∠APO=30
,则PO=
题型:不详
难度:
|
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已知⊙
O
1
的直径为6cm,⊙
O
2
的直径为8cm,两圆的圆心距
O
1
O
2
为1cm,则这两圆的位置关系是
A.内切
B.外切
C.相交
D.内含
题型:不详
难度:
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如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为4cm,若大圆的弦
AB
与小圆有两个公共点,则
AB
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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