如图，A、B、C、D四点在同一个圆上，AD与BC交于点O，∠AOC＝80°，∠B＝50°，则∠C ＝ .

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答案

30°

解析

∵∠B=50°，
∴∠D=∠B=50°，
∵∠AOC是△COD的外角，
∴∠C=∠D=80°-50°=30°

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，∠CAB＝45°，AB＝BC＝2，则图中阴影部分面积为 .

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如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端
各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为
（）平方分米

A．36

B．54

C．27

D．128

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如图，点

在圆O上，

，

与

相交于点

，

，延长

到点

，使

，连结

．求证：直线

与圆O相切．

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已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为7cm，若⊙O₁和⊙O₂的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为

A．0 cm

B．8 cm

C．4 cm

D．12 cm

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如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。

(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

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