解:(1)∵DE是⊙O的切线,且DF过圆心O ∴DF⊥DE 又∵AC∥DE ∴DF⊥AC ∴DF垂直平分AC (2)由(1)知:AG=GC 又∵AD∥BC ∴∠DAG=∠FCG 又∵∠AGD=∠CGF ∴△AGD≌△CGF(ASA) ∴AD=FC ∵AD∥BC且AC∥DE ∴四边形ACED是平行四边形 ∴AD=CE ∴FC=CE (3)连结AO;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105040215-16197.png) ∵AG=GC,AC=8cm,∴AG=4cm 在Rt△AGD中,由勾股定理得 GD=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105040215-37456.png) 设圆的半径为r,则AO=r,OG=r-3 在Rt△AOG中,由勾股定理得 AO2=OG2+AG2 有:r2=(r-3)2+42解得 r= ∴⊙O的半径为 cm. |