连结OT ∵PQ切⊙O于T ∴OT⊥PQ 又∵AC⊥PA ∴OA∥AC ∴∠TAC=∠ATO 又∵OT=OA ∴∠ATO=∠OAT ∴∠OAT=∠TAC,即AT平分∠BAC (2)过点O作OM⊥AC于M ∴AM=MD=AD=1 又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90° ∴四边形OTCM为矩形 ∴OM=TC= ∴在Rt△AOM中 AO===2 即⊙O半径为2 (1)连结OT ,PQ切⊙O于T,则OT⊥PC,根据AC⊥PQ,则AC∥OT,要证明AT平分∠BAC,只要证明∠TAC=∠ATO就可以了. (2)过点O作OM⊥AC于M,则满足垂径定理,在直角△AOM中根据勾股定理就可以求出半径OA. |