解方程：xx2-x=2xx+1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：

x2-x

x+1

．

答案

去分母得：x（x+1）=2x（x²-x），
去括号得：x+1=2x²-2x，即2x²-3x-1=0，
这里a=2，b=-3，c=-1，
∵△=b²-4ac=9+8=17，
∴x=

3±

，
经检验都是分式方程的解．

举一反三

解方程：

x-2

-2=

3(x-2)

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（1）已知x=1+

，求代数式

x2+2x+1

x2-1

x-1

的值；
（2）解方程：

x-2

．

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已知α，β是关于x的一元二次方程（m-1）x²-x+1=0的两个实数根，且满足（α+1）（β+1）=m+1，求实数m的值．

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已知关于x、y的方程组

x2-y+k=0	(1)
(x-y)2-2x+2y+1=0	(2)

有两个不相同的实数解．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若

x=x1

y=y1

和

x=x2

y=y2

是方程组的两个不相同的实数解，是否存在实数k，使得y_ly₂-

的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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解方程：
（1）

x-1

；
（2）x²+2x-2=0．

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