如图，AB、BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,则OC的长为　　　　   ；

题型：不详难度：来源：

如图，AB、BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,则OC的长为　　　　   ；

答案

4㎝

解析

解：连接OA，OB．
∵AB垂直平分半径OD，
∴OE="1/2" OD="1/2" OB，
∴∠OBE=30°，
又∵∠ABC=75°，
∴∠OBC=45°，
又∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC=45°．
则△OBC是等腰直角三角形．
∴OC=  •BC=4cm．