如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.小题1:

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.
小题1:连结PA，若∠PAB=∠PBA，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
小题2:当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

答案

小题1:相切   
小题1:P（0， 或（0，

解析

小题1:由y=-2x-8，可求得A,B点的坐标
小题1:根据PA=PB和勾股定理得到方程4²+k²=（8-k）²，求出即可；
小题1:过P作PE⊥AB于E，根据勾股定理和等腰三角形的性质求出PE，证△BEP∽△BOA，得到比例式，代入求出即可．