如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于
题型：不详难度：来源：
为
的直径，弦
于点
连结
若
则的周长等于
答案
解析
∵BH：CO=1：2， ∴BH=OH=
OC；在Rt△OCH中，OH=
OC， ∴∠COH=60°；∵ 弧BC = 弧BD ， ∴∠DAH=
∠COH=30°；（圆周角定理）在Rt△AHD中，∠DAH=30°，AD=4
，则DH=CH=2 ；在Rt△OCH中，∠COH=60°，CH=2
，则OC=4．∴⊙O的周长为8π．
举一反三
小题1:如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .
小题2:在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
小题3:如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝
，求BC的长.
过圆心O ，则折痕AB的长度为（ ）
| A．4 cm | B． cm | C．(2 +)cm | D． cm |
上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是
小题1:证明：直线PB是⊙O的切线；
小题2:探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；
小题3:求sin∠OPA的值．
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