已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是A．内切B．内含C．相交D．外切

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已知⊙O₁的半径

为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是

A．内切

B．内含

C．相交

D．外切

答案

解析

设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r, ：∵⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为4cm，圆心距O₁O₂为1cm，
4-3=1
∴两圆的位置关系是内切．
故选A．

举一反三

在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为　　cm.

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如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60º，则BC的长为

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如图，C是射线 OE上的一动点，AB是过点 C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断： ①DA是⊙O的切线；②DA＝DC；③ OD⊥OB．
请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题,
用“★★

★”表示．并给出证明；我的命题是：．

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已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则这两圆的位置关系是______

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已知两圆的半径分别是1 cm和5 cm，圆心距为3 cm，那么这两圆的位置关系是

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

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