如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD＝45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF＝，DE＝，

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如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD＝45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF＝

，DE＝

，下列中图象中，能表示

与

的函数关系式的图象大致是（）

A B C D

答案

解析

当DE的长度等于圆的直径时达到最大值，然后又逐渐减小。故选A

举一反三

如下图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A = 70^o，∠C = 50^o，那么sin∠AEB的值为。

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（本小题满分8分）如图，抛物线

交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M.
⑴ 求圆心M的坐标；
⑵ 求⊙M上劣弧AB的长；
⑶ 在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若存在，直接写出

点D的坐标，若不存在，请说明理由.

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如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．请考虑： BD²=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

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如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（▲）

A．

B．

C．2

D．

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如图所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是①AB的长等于圆内接正六边形的边长 ②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 ③弧

弧

④∠BAC=30°

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

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