如下图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A = 70o,∠C = 50o,那么sin∠AEB的值为 。
题型:不详难度:来源:
如下图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A = 70o,∠C = 50o,那么sin∠AEB的值为 。 |
答案
解析
解:∵∠A=70°,∠c=50°, ∴∠B=∠C=50°,∠AEB=60°, ∴sin∠AEB=. 故选D. 考查了圆周角定理、三角形的内角和是180°,还要熟记特殊角的锐角三角函数值. |
举一反三
(本小题满分8分)如图,抛物线交x轴于A、B两点,顶点为C,经过A、B、C三点的圆的圆心为M. ⑴ 求圆心M的坐标; ⑵ 求⊙M上劣弧AB的长; ⑶ 在抛物线上是否存在一点D,使线段OC和MD互相平分?若存在,直接写出点D的坐标,若不存在,请说明理由. |
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连结BD.请考虑: BD2=DE·DA是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明. |
如图所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于(▲) |
如图所示,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论正确的是①AB的长等于圆内接正六边形的边长 ②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 ③弧弧 ④∠BAC=30°
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如图所示,在矩形中,,,经过点和点的两个动圆均与相切,且与分别交于点,则的最小值是 |
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