如图所示,在矩形中,,,经过点和点的两个动圆均与相切,且与分别交于点,则的最小值是A.B.C.D.
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如图所示,在矩形中,,,经过点和点的两个动圆均与相切,且与分别交于点,则的最小值是A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
如图所示,在矩形
中,
,
,经过点
和点
的两个动圆均与
相切,且与
分别交于点
,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
设GH的中点为O,
过O点作OM⊥AC,过B点作BN⊥AC,垂足分别为M、N,
在Rt△ABC中,BC=8,AB=6,
∴AC=
=10,
由面积法可知,BN•AC=AB•BC,
解得BN=4.8,
∵∠B=90°,
∴点O为过B点的圆的圆心,OM为⊙O的半径,BO+OM为直径,
又∵BH<BO+OH,
∴当BH为直径时,直径的值最小,
此时,直径GH=BN=4.8,
同理可得:EF的最小值为4.8,
∴EF+GH的最小值是9.6.
故选C.
举一反三
(本题满分11分)
如图所示,⊙
的直径
,
和
是它的两条切线,
为射线
上的动点(不与
重合),
切⊙
于
,交
于
,设
.
(1)求
与
的函数关系式;
(2)若⊙
与⊙
外切,且⊙
分别与
相切于点
,求
为何值时⊙
半径为1.
题型:不详
难度:
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A.当a<5时,点B在⊙A内
B.当1<a<5时,点B在⊙A内
C.当a<1时,点B在⊙A外
D.当a>5时,点B在⊙A外
题型:不详
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(本题8分)已知等腰三角形ABC,如图.
(1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆;
(2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=128
0
,
求∠BAC的度数.
题型:不详
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本题10分)如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C= 65
0
,∠D=47
0
,求∠CEB的度数.
题型:不详
难度:
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已知AB是
的弦,且
,则弦AB所对的圆周角为( )
A.40°或140°
B.40°
C.40°或100°
D.140°
题型:不详
难度:
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