(本题满分11分)如图所示,⊙的直径,和是它的两条切线,为射线上的动点(不与重合),切⊙于,交于,设.(1)求与的函数关系式;(2)若⊙与⊙外切,且⊙分别与相切
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(本题满分11分)如图所示,⊙的直径,和是它的两条切线,为射线上的动点(不与重合),切⊙于,交于,设.(1)求与的函数关系式;(2)若⊙与⊙外切,且⊙分别与相切
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分11分)
如图所示,⊙
的直径
,
和
是它的两条切线,
为射线
上的动点(不与
重合),
切⊙
于
,交
于
,设
.
(1)求
与
的函数关系式;
(2)若⊙
与⊙
外切,且⊙
分别与
相切于点
,求
为何值时⊙
半径为1.
答案
解:(1)如图所示,作
,垂足为
……………1分
∵
和
是⊙
的两条切线
∴
∴四边形
为矩形
∴
∴
……………2分
∵
切⊙
于
∴
∴
……………3分
由
,得
……………4分
即
(
)……………5分
(2)连接
则
平分
,……………6分
∵⊙
分别与
相切,
∴
在
的角平分线
上,连接
,则
,作
,垂足为
,则四边形
为矩形 ……………7分
当⊙
半径为1时,
, ……………8分
∴
,
……………9分
∴
……………10分
∴
,即当
为
时,⊙
半径为1. ……………11分
解析
本题是关于圆的综合题,有一定难度。
举一反三
在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是( )
A.当a<5时,点B在⊙A内
B.当1<a<5时,点B在⊙A内
C.当a<1时,点B在⊙A外
D.当a>5时,点B在⊙A外
题型:不详
难度:
|
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(本题8分)已知等腰三角形ABC,如图.
(1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆;
(2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=128
0
,
求∠BAC的度数.
题型:不详
难度:
|
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本题10分)如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C= 65
0
,∠D=47
0
,求∠CEB的度数.
题型:不详
难度:
|
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已知AB是
的弦,且
,则弦AB所对的圆周角为( )
A.40°或140°
B.40°
C.40°或100°
D.140°
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)如图,已知
CD
是⊙
O
的直径,
AC
⊥
CD
,垂足为
C
,弦
DE
∥
OA
,直线
AE
、
CD
相交于点
B
.
(1)求证:直线
AB
是⊙
O
的切线.
(2)当
AC
=1,
BE
=2时,求
tan
∠
OAC
的值.
题型:不详
难度:
|
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