(本题满分10分)如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B.(1)求证:直线AB是⊙O的切线.(2)当AC=1,
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(本题满分10分)如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B.(1)求证:直线AB是⊙O的切线.(2)当AC=1,
题型:不详
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(本题满分10分)如图,已知
CD
是⊙
O
的直径,
AC
⊥
CD
,垂足为
C
,弦
DE
∥
OA
,直线
AE
、
CD
相交于点
B
.
(1)求证:直线
AB
是⊙
O
的切线.
(2)当
AC
=1,
BE
=2时,求
tan
∠
OAC
的值.
答案
见解析
解析
(1)证明:如图,连接OE,
∵DE∥OA,∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED,
∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED,∴∠COA=∠EOA,
又∵OC=OE,OA=OA,∴△OAC≌△OAE,∴∠OEA=∠OCA=90°,∴OE⊥AB,
∴直线AB是⊙O的切线;
(2)解:由(1)知△OAC≌△OAE,
∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角△ABC中,
,
∵∠B=∠B,∠BCA=∠BEO,∴△BOE∽△BAC,∴
,
∴在直角△AOC中,tan∠OAC=.
.
举一反三
如图,A、D是⊙O上的两点,BC是⊙O直径.若∠D=35º,则∠OAC=【 】
A.35º B.55º C.65º D.70º
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O的半径为
,该平面上另有一点P,⊙P的半径为
.请讨论⊙O与⊙P的位置关系.
题型:不详
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如图,已知⊙
是正方形
的外接圆,点
是
上任意一点,则∠
的度数为( ▲ )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
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如图
△
中,∠
=90°,
=4,
=5,点
是
上的一个动点(
不与点
、点
重合),PQ⊥
,垂足为Q,当PQ与△
的内切圆⊙O相切时,
的值为( ▲ )
A.
B.1
C.
D.
题型:不详
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|
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圆锥的母线和底面的直径均为6,圆锥的高为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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