(本题满分10分)如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接交于点,为△ABC的角平分线,且,垂足为点. (1)求证:是半圆的切线;(2)
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(本题满分10分)如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接交于点,为△ABC的角平分线,且,垂足为点. (1)求证:是半圆的切线;(2)
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)如图,已知
,以
为直径,
为圆心的半圆交
于点
,点
为弧CF的中点,连接
交
于点
,
为△ABC的角平分线,且
,垂足为点
.
(1)求证:
是半圆
的切线;
(2)若
,
,求
的长.
答案
见解析
解析
(1)证明:连接EC,
∵AD⊥BE于H,∠1=∠2,
∴∠3=∠4 ∴∠4=∠5=∠3,]
又∵E为弧CF中点, ∴∠6=∠7,
∵BC是直径, ∴∠E=90°, ∴∠5+∠6=90°,
又∵∠AHM=∠E=90°, ∴AD∥CE,
∴∠2=∠6=∠1, ∴∠3+∠7=90°,
又∵BC是直径, ∴AB是半圆O的切线; (5分)
(2)∵
,
。
由(1)知,
,∴
.
在
中,
于
,
平分
,
∴
,∴
. (7分)
由
∽
,得
.
∴
,
∴
(10分)
举一反三
已知⊙
和⊙
的半径分别为5和2,
,则⊙
和⊙
的位置关系是( ).
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
题型:不详
难度:
|
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(9分)如图,扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90º,连结AC,BD.
(1)求证:AC=BD;
(2)若图中阴影部分的面积是
,OC=3cm,求OA的长.
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是…………………( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D;
(1)求证:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的长.
题型:不详
难度:
|
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.如图,⊙O的半径OA=3,以A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC=
.
第18题图
第15题图
第19题图
题型:不详
难度:
|
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