(1)根据垂径定理和圆的性质,同弧的圆周角相等,又因为△AOC是等腰三角形,即可求证. (2)根据勾股定理,求出各边之间的关系,即可确定半径. 解 答 (1)证明:∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于E,
∴∠BCD=∠BAC.(3分) ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA. ∴∠ACO=∠BCD.(5分) (2)解:设⊙O的半径为Rcm,则OE=OB-EB=R-8,
在Rt△CEO中,由勾股定理可得 OC2=OE2+CE2,即R2=(R-8)2+122 解得R=13,∴2R=2×13=26cm. 答:⊙O的直径为26cm. |