如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

由图可知，将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合，
∴S_△OAC=S_△OBD；
因此S_阴影=S_扇形OAB+S_△OBD-S_△OAC-S_扇形OCD=S_扇形OAB-S_扇形OCD=1/4π×（9-1）=2π．
故选C．